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2011年5月14日

  • 随笔

今天学了必修二的最后一章,空间直角坐标系,于是乎,马上想到了空间中的直线该怎么表示的问题,刚开始写成的方程是: z=ax+by+c
后来一想,不对,y和z都应该只和x有关系(当然,当直线在平面y-z要除外,但是这里属于平面的直线了,就先不考虑了),后来觉得最好的方法还是两个方程 y=a1x+b1 z=a2x+b2   带了几个数据,两点就能够确定这一条实现了,特殊情况也有几个,当直线在y轴和z轴的平面,或者斜率不存在时;然后我对y=a1x+b1的定义是,它就是俯视图的直线方程,然后z关于x的方程也差不多是这个样子的。

发现我废话好多,总之我的意思是空间中的直线是两个方程组合的结果。

然后就是空间中的球体,很容易表示: (x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=r^2

不多说了,性质以后再研究吧。

接下来,难一点表示的就是圆锥,想了好久,还是表示出来了。 z=kx+b (x-a)^2+(y-b)^2=(cx)^2

感觉可能是错的,呵呵,有待进一步思考。

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