我一直以为普及组的题目都非常简单，几天看到这题我错了。读了两天题目，硬是不知道题目讲的是什么，悲哀。。
到网上找到一份不错的结题报告，想自己写，估计没那个水平。直接转上来吧，至于代码，等下我会把C的代码写上（自己写）。
我先来说说题目的意思。就从样例开始分析。
输入是：
31
28 130
30 120
31 110
-1 -1
15
意思就是政府预期价是31元。成本28元，按成本销售的时候可以买130件产品。
每个卖30元的时候可以卖120个，
每个卖31元(输入的最高价位)的时候可以卖110个，
每个卖32元的时候可以卖：110-15=95个。
每个卖33元的时候可以卖：110-15-15=80个。
每个卖34元的时候可以卖：110-15-15-15=65个。
…
因为“相邻价位之间的销量变化是均匀的”，因此28元卖130个,30元卖120个就可以知道
29元卖125个(平均每元减少的销量是(130-120) div (30-28)=5)
输出是4，我们来解释一下为什么是4。
4代表补贴是4元，所以:
在卖28元的时候，总利润是：(28-28+4)130=520元，
在卖29元的时候，总利润是：(29-28+4)125=625元，
在卖30元的时候，总利润是：(30-28+4)120=720元，
在卖31元的时候，总利润是：(31-28+4)110=770元，
在卖32元的时候，总利润是：(32-28+4)95=760元，
…
在卖38元的时候，总利润是：(38-28+4)5=70元，
显然可能的价位就是28~38了。(不能低于成本，卖39的时候销售量就是负数了)
可以看出，现在卖31元最划算，所以人们都愿意卖31元，这样一来不就达到政府的目的了吗！！
而当补贴是0,1,2,3的时候卖31元并不是最划算的，政府的目的达不到，你当然就没有分啦！
题意清楚了吗？好，下面分析思路。
穷举显然可以，但是没有什么意思，留给大家自己写。下面讲我的另外一种算法，数学味道要浓一些，
希望大家坚持看完。
由于需要N元钱最划算，相当于使N元钱的利润大于等于每种价格的利润。因此可以分别考虑。
设补贴为x，则N元钱的利润是：(p为成本)
(N-p+x)d[N]=(N-p)d[N]+x*d[N]
因此N元钱比M元钱划算的时候有：
(N-p)d[N]+xd[N]>=(M-p)d[M]+xd[M],即：
x(d[N]-d[M])>=Md[M]-Nd[N]-p*(d[M]-d[N])
这样，要使N元钱比M元钱划算，x必须在区间[k1,k2] (k1,k2根据上面的式子得出)
例如上面的例子：
31元比28元划算时有：
(31-28+x)110>=(28-28+x)130
即：330+110x>=130x,故x<=16.5
31元比30元划算时有：
330+110x>=240+120x,故x<=9
31元比32元划算时有：
330+110x>=380+95x,故x>=3.33
…
最后所有式子取交集，就得到了x的范围。要求绝对值最小值还不容易吗？ 😛
大家注意我在求出了k1,k2后做的最后的处理。可能有一边或两边无界的情况。
正数和负数的处理也有区别。
有一点需要注意：题目没有说输入价位是从小到大排序好的，虽然测试数据都是排序好的。
我就偷个懒如何？:-P
我的程序：
var
p0,s0,n,d,i,pp,ss,o,tmp:longint;
p,s:array[-32767..32767]of longint;
begin
readln(p0);
n:=1;
readln(p[1],s[1]);
readln(pp,ss);
while ss<>-1 do
begin
d:=(ss-s[n])div(pp-p[n]);
tmp:=p[n];
for i:=tmp+1 to pp do
begin
inc(n);
p[n]:=p[n-1]+1;
s[n]:=s[n-1]+d;
end;
readln(pp,ss);
end;
readln(d);
while s[n]-d>=0 do
begin
inc(n);
p[n]:=p[n-1]+1;
s[n]:=s[n-1]-d;
end;
for o:=1 to n do if p[o]=p0 then break;
for i:=0 to 1000000 do
begin
if ((p[o]+i-p[1])*s[o]>=(p[o-1]+i-p[1])*s[o-1])and
((p[o]+i-p[1])*s[o]>=(p[o+1]+i-p[1])*s[o+1]) then
begin writeln(i);halt;end;
if p[o]-i-p[1]>=0 then
if ((p[o]-i-p[1])*s[o]>=(p[o-1]-i-p[1])*s[o-1])and
((p[o]-i-p[1])*s[o]>=(p[o+1]-i-p[1])*s[o+1]) then
begin writeln(-i);halt;end;
end;
writeln(\'NO SOLUTION\');
end.
我的C代码等下再交上来，写死我了，昨晚上从十点写到一十二点半一直都没写出来，今天找CodeWays要了这题的数据才发现问题的所在，总之代码写的太丑了。。。哎，晚点再看看那人写的pascal代码，再修改修改吧。
C语言:
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define add(a, b) do{\\
goods[count].priece = (a);\\
goods[count].number = (b);\\
count++;\\
}while(0)
#define min(a, b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define max(a, b) ((a)>(b)?(a):(b))
struct goods{
int priece;
int number;
}goods[10000];
int count;
int x, number, cost;
void init(void)
{
int i;
int a, b;
int c, d;
int k, f;
scanf(%d, &x);
scanf(%d%d, &a, &b);
cost = a;
x -= cost;
while(scanf(%d%d, &c, &d), (c != -1 || d != -1)){
k = (d - b) / (c - a);
f = d - c * k;
for(i = a; i <= c - 1; i++){
add(i - cost, k * i + f);
}
a = c, b = d;
}
scanf(%d, &k);
for(i = a; (b - (i - a) * k) > 0; i++){
add(i - cost, (b - (i - a) * k));
}
}
int main(void)
{
int i, j;
int a, b, k;
double up = -100000, down = 1000000;
init();
for(i = 0; i < count; i++){
if(goods[i].priece == x){
number = goods[i].number;
break;
}
}
for(i = 0; i < count; i++){
k = 1;
a = goods[i].priece * goods[i].number - number * x;
b = number - goods[i].number;
if(b < 0){
k = -1;
}
if(b != 0){ //排除goods[i].priece == x的情况
if(k == 1){
up = max(up, (double)a / b);
}else{
down = min(down, (double)a / b);
}
}
}
if(up <= down){
if(up > 0){
printf(%d\\n, (int)ceil(up));
}else{
down = fabs(down);
printf(%d\\n, - (int)ceil(down));
}
}else{
printf(NO SOLUTION\\n);
}
return 0;
}