分类： OI路程

这题刚拿到手，不知道怎么做，后来看到了题目里说每个主件最多有0，1，2个附件，那也就是说对于每个主件及其附件而言，最多有如下几种情况：不买一件；只买主件；买主件及附件1；买主件及附件2；买主件及附件1，2都买。
这么就好DP了，代码如下：

C语言:

#include <stdio.h>
#define max(a, b) ((a)>(b)?(a):(b))
int f[32001];
int v[61], p[61];
int lenth[61];
int have[61][2];
char not[61];

int main(void)
{
 int i, j, k;
 int n, m;
 int a, b, c;
 scanf(%d%d, &n, &m);
 for(i = 1; i <= m; i++){
 scanf(%d%d%d, &a, &b, &c);
 v[i] = a;
 p[i] = a * b;
 if(c != 0){
 have[c][lenth[c]++] = i;
 not[i] = 1;
 }
 }
 for(i = 1; i <= m; i++){
 if(not[i]){
 continue;
 }
 for(j = n; j >= v[i]; j -= 10){
/* if(f[j] > f[j - v[i]] + p[i]){
 //这里必须不能是小于等于
 continue;
 }*/
 f[j] = max(f[j], f[j - v[i]] + p[i]);
 for(k = 0; k < lenth[i]; k++){
 if((j - v[have[i][k]] - v[i]) >= 0){
 //必须要是大于等于0 
 f[j] = max(f[j],
 f[j - v[have[i][k]] - v[i]] + p[i]
 + p[have[i][k]]);
 }
 }
 if((lenth[i] == 2) && ((j - v[i] - v[have[i][0]] - v[have[i][1]]) >= 0)){
 //必须要是大于等于0
 f[j] = max(f[j], f[j - v[i] - v[have[i][0]] - v[have[i][1]]] + p[i] + p[have[i][0]] + p[have[i][1]]);
 }
 }
 }
 printf(%d\\n, f[n]);
 return 0;
}

这种题目我确实不想写解题报告，没什么好写的，说它是贪心都不算，就是简单的模拟下。代码如下：

C语言:

#include <stdio.h>
int apples[10];

int main(void)
{
 int ans;
 int i, h;
 for(i = 0; i < 10; i++){
 scanf(%d, &apples[i]);
 }
 scanf(%d, &h);
 h += 30;
 for(i = ans = 0; i < 10; i++){
 if(apples[i] <= h){
 ans++;
 }
 }
 printf(%d\\n, ans);
 return 0;
}

就是一个经典的01背包，能够把时间看做体积，价值嘛就是价值，代码如下：

C语言:

#include <stdio.h>
#define max(a, b) ((a)>(b)?(a):(b))
int f[1001];

int main(void)
{
 int i, j;
 int m, n;
 int a, b;
 scanf(%d%d, &m, &n);
 for(i = 0; i < n; i++){
 scanf(%d%d, &a, &b);
 for(j = m; j >= a; j--){
 f[j] = max(f[j], f[j - a] + b);
 }
 }
 printf(%d\\n, f[m]);
 return 0;
}

额，花了我三四个小时的时间，终于知道了，是动态规划的题目（我以前做过，不过那个时候真是不知不觉过去的。），我以前只做过背包的题目，这个题目是这暑假以来觉得最复杂的题目了，因为非动态规划的代码一看就能看懂，动态规划的，方程没想通你就看不懂代码！
我的方程是：f[i][j] = max(f[i][k – i] + f[k][j – k + i] + boll[i] boll[i + j] boll[k])); 其中f[i][j]的意思是从i开始j个珠子的最大能量数，boll[i]是下标为i的珠子的能量。然后就是要注意一下细节，有人的实现方法是使用了长度为200的数组，有人是使用了mod；在这里我是用的后者，用了mod，牺牲了效率，节省了空间。
这题确实要做下纪念，我的算法水平从今天开始会向新的高度上升，我会站在世界的顶点的！

C语言:

#include <stdio.h>
#define max(a, b) ((a)>(b)?(a):(b))
unsigned f[100][101];
int boll[100];
int n;

int main(void)
{
 int i, j, k;
 unsigned max = 0;
 scanf(%d, &n);
 for(i = 0; i < n; i++){
 scanf(%d, &boll[i]);
 }

 for(j = 2; j <= n; j++){
 for(i = 0; i < n; i++){
 for(k = i + 1; k < i + j; k++){
 f[i][j] = max(f[i][j], f[i][k - i] +
 f[k % n][j - k + i] +
 boll[i] * boll[(i + j) % n] *
 boll[k % n]);
 }
 }
 }

 for(i = 0; i < n; i++){
 if(max < f[i][n]){
 max = f[i][n];
 }
 }

 printf(%u\\n, max);
 return 0;
}

这一题先把顺序仔细观察一下，可以发现顺序就是n^0, n^1, n^0 + n^1, n ^ 2, n ^ 0 + n ^2….之类的数据，仔细观察能够发现顺序就是先输出n^i次方，再把所有的n^0 ~ n^i-1 和n^i进行相加。
嘿嘿，这题我倒是很自豪，发现了数学方法，仔细观察下，就可以发现第m个数字就是，n ^ log 2 (m) + n ^ log 2(m – 2 ^ log 2 (m)) + ….直到n^0为止，嘿嘿，代码如下：

C语言:

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int pow_(int num, int x)
{
 if(x == 0){
 return 1;
 }
 if(x == 1){
 return num;
 }
 if(x & 1){
 return pow_(num * num, x / 2) * num;
 }else{
 return pow_(num * num, x / 2);
 }
}

int main(void)
{
 unsigned ans = 0;
 int i, t;
 int m, n;
 scanf(%d%d, &m, &n);
 while(n != 0){
 t = log2(n);
 ans += pow_(m, t);
 n -= pow_(2, t);
 }
 printf(%u\\n, ans);
 return 0;
}

这题有一个更好的解法，思路是完全的，但是不需要使用log2函数，直接使用位运算，感谢七妹的代码！

#include <stdio.h>

**int** main(**void**)
{
 **unsigned** i, j;
 **unsigned** k, n;
 **unsigned** ans = 0, t;
 scanf(%u%u, &k, &n);
 t = 1;
 /* 注意, 从1开始 */
 **while**(n){
 **if**(n & 1){
 ans += t;
 }
 n >>= 1;
 t *= k;
 }
 printf(%d\\n, ans);
 **return** 0;
}

这题我用的深搜，写来写去都觉得特别麻烦，干脆把从a到b的所有可能都计算出来，然后判断是否比输入的大，是就输出，让计数器加一，到五就退出程序，等下还优化试下，先把这个的代码贴上来。

C语言:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
int a, b;
int n;
char tmp[27];
char str[27];
int count;

void srch(int now)
{
 int i;
 if(now == n + 1){
 if(strcmp(tmp + 1, str + 1) > 0){
 count++;
 printf(%s\\n, tmp + 1);
 if(count == 5){
 exit(0);
 }
 }
 return ;
 }
 for(i = tmp[now - 1] + 1; i <= b; i++){
 tmp[now] = i;
 srch(now + 1);
 }
}

int main(void)
{
 int i;
 scanf(%d%d%d\\n, &a, &b, &n);
 a += \'a\' - 1;
 b += \'a\' - 1;
 scanf(%s, str + 1);
 strcpy(tmp + 1, str + 1);
 *tmp = a - 1;
 srch(1);
 return 0;
}

它有可修改的余地，我还想想。
把开始的时候处理一下，速度会明显快些，代码如下：
C语言: Jam的计数法 改进版.c

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
int a, b;
int n;
char tmp[26];
char str[26];
int count;

void srch(int now, int start)
{
 int i;
 if(now == n){
 if(strcmp(tmp, str) > 0){
 count++;
 printf(%s\\n, tmp);
 if(count == 5){
 exit(0);
 }
 }
 return ;
 }
 for(i = start; i <= b; i++){
 tmp[now] = i;
 srch(now + 1, i + 1);
 }
}

int main(void)
{
 int i;
 scanf(%d%d%d\\n, &a, &b, &n);
 a += \'a\' - 1;
 b += \'a\' - 1;
 scanf(%s, str);
 srch(0, a);
 return 0;
}

这题可以说就是01背包的例题，我没什么多余的解释，上代码：

C语言:

#include <stdio.h>
#define max(a, b) ((a)>(b)?(a):(b))
int f[30000];

int main(void)
{
 int n, m;
 int i, j;
 int a, b;
 scanf(%d%d, &n, &m);
 for(i = 0; i < m; i++){
 scanf(%d%d, &a, &b);
 for(j = n; j >= a; j--){
 f[j] = max(f[j], f[j - a] + a * b);
 }
 }
 printf(%d\\n, f[n]);
 return 0;
}

这题不难，不过我看到大部分的人都是使用的先用快排再去重，有些人是先去重再用快排，我这里就用的是哈希排序，能够以线性时间（O（n））对所有数据实现排序和去重。
没什么好解释的，1~1000，把对应的数字放到相应的数组中就可以了。

#include <stdio.h>
char bucket[1001];

int main(void)
{
 int i, t;
 int n, ans = 0;
 scanf(%d, &n);
 for(i = 0; i < n; i++){
 scanf(%d, &t);
 if(!bucket[t]){
 ans++;
 }
 bucket[t] = 1;
 }
 printf(%d\\n, ans);
 t = 0; //判断空格
 for(i = 1; i <= 1000; i++){
 if(bucket[i]){
 if(t){
 printf( );
 }
 t = 1;
 printf(%d, i);
 }
 }
 printf(\\n);
 return 0;
}

这题网上没找到较好的算法（数学方法），只好自己写暴力版本的了。。。这题真的不好做什么报告，提交就是。

#include <stdio.h>

int main(void)
{
 double n;
 int i;
 double ans = 0;
 scanf(%lf, &n);
 for(i = 1; ans <= n; i++){
 ans += (double)1.0 / i;
 }
 printf(%d\\n, i - 1);
 return 0;
}

看到这个题目，不知道怎么做，到网上搜了下最小公倍数和最大公约数之间的公式，就找到了思路，p q = x0 y0..那么我就枚举所有的p，然后求出q，再判断之间的最大公约数是不是x0，就Ok了。

#include <stdio.h>

int gcd(int x, int y)
{
 int t;
 while(y > 0){
 t = x % y;
 x = y;
 y = t;
 }
 return x;
}

int main(void)
{
 int i, ans = 0; //忘记初始化了... 
 int x, y, t, s;
 scanf(%d%d, &x, &y);
 t = x * y;
 for(i = x; i <= y; i += x){
 s = t / i;
 if((s * i == t) && (gcd(s, i) == x)){
 ans++;
 }
 }
 printf(%d\\n, ans);
 return 0;
}